为什么数学对人工智能至关重要?

“数学是上帝书写宇宙的语言。”—伽利略

人工智能以前所未有的方式入侵了我们的生活。人工智能工具和机器人在迅速发展的科技领域已经处于完全突破的边缘。

人工智能不是魔法;这只是数学。思考机器背后的想法和模仿人类行为的可能性是在数学概念的帮助下完成的。

人工智能和数学是犹如同一棵树的两个分支。如果你想在你的人工智能职业中茁壮成长,那么你需要学习数学;仅仅是科幻小说的粉丝是不够的。如果你打算建立一个人工智能的职业生涯,那就和数学做朋友吧,它会震撼你的世界。

人工智能是如何与数学联系在一起的?

人工智能问题一般分为两大类:搜索问题和表示问题。遵循它们的是相互关联的模型和工具,如规则、框架、逻辑和网络。它们都是非常数学化的主题。

人工智能的主要目的是为人类的理解创造一个可接受的模型。这些模型可以用数学各个分支的思想和策略来构建。

考虑自动驾驶汽车;他们的目标是识别视频图像中的物体和人。在这些车的背后有数学形式的最小化程序和反向传播。数学帮助解决具有挑战性的深层抽象问题.

人工智能使用的是哪种数学?

在所有这些重大进步的背后,是数学。线性代数、微积分、博弈论、概率、统计、高级逻辑回归和梯度下降等概念都是数据科学的主要基础。

数学有助于理解逻辑推理和关注细节。它增强了你在压力下思考的能力,增加了你的精神耐力。数学概念给出了假想问题或虚拟问题的真实解答。它是关于结构、开发原则的,即使您在组件中做了任何更改,这些原则仍然是正确的。

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构成人工智能蓬勃发展的数学的三个主要分支是线性代数、微积分和概率。

线性代数

线性代数是应用数学领域,这是人工智能专家离不开的。如果你不精通这个领域,你永远不会成为一个好的AI专家。正如斯凯勒·斯皮克曼所说:“线性代数是21世纪的数学。”

线性代数有助于产生新的想法,这就是为什么它是人工智能科学家和研究人员必须学习的东西。他们可以用标量、向量、张量、矩阵、集合和序列、拓扑、博弈论、图论、函数、线性变换、特征值和特征向量的概念来建立模型。

向量

在线性规划中,向量用于处理不等式和方程组。人工智能科学家使用不同的向量技术来解决回归、语音识别和机器翻译等问题。这些概念也被用来存储人工智能模型的内部表示,如线性分类器和深度学习网络。

矩阵理论

在科幻电影中,你通常会看到,通过执行一些类似于神经系统的计算结构,产生了一个神经网络,它生成神经元之间的连接,以匹配人类大脑的推理方式。将矩阵的概念引入到神经网络的研究中

神经网络可以通过形成三层人工神经元来实现非线性假设:

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1. 输入层

2. 隐藏层

3.输出层

人工智能科学家根据神经网络的隐藏层数量及其连接方式对其进行分类

这些人工神经元可以形成神经网络,这花了大约20年的时间才发现。

特征向量

搜索引擎排名的科学是建立在数学科学的基础上的。页面排名,这正是谷歌作为一家基于数学视角的公司的基础。页面排名是一种算法,最初由拉里·佩奇和谢尔盖·布林在他们的研究论文《大型超文本Web搜索引擎的剖析》中提出。在这一巨大突破的背后,使用了数百年来众所周知的特征值和特征向量的基本概念。

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机器人爬虫程序首先检索网页,然后通过分配页面排名值对其进行索引和编目。每个页面的可信度取决于该页面的链接数。

给定页P的秩r(P)假定为,

为了得到收敛速性和收敛速度,对矩阵P进行了调整。当矩阵P的和达到1时,称之为行随机矩阵。页面等级迭代表示一个马尔科夫链的演化,其中web有向图表示为转移概率矩阵P。

它显示了随机浏览者在三个页面中任意时间点的概率。

首先建立一个二元邻接矩阵来表示链路结构,然后将其规范化为概率矩阵。

要计算页秩,必须求解线性系统的特征向量问题,

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随机矩阵P的特征值可以假定为1>λ1≥λ2≥…=λn,

V1,V2,V3,…,Vn是对应的特征向量。

经过收敛过程,矩阵P的主特征值应满足λ=1,

这是马尔可夫模型的稳态分布。

PageRank收敛过程如图所示,

这就是Google自动描述每个站点的页面排名值的方式。

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微积分

微分学、多元微积分、积分学、梯度下降法的误差最小化和最优化、极限、高级逻辑回归都是数学建模中用到的概念。一个精心设计的数学模型被用于生物医学领域,以高保真度模拟人类健康和疾病的复杂生物学过程。

硅模型是人工智能方法在生物医学中的应用,是一种完全自动化的模型,不需要人体样本、动物实验、临床试验或实验室设备。模型中使用了一个微分数学方程来检验新的力学假设和评估新的治疗靶点。它是最便宜和最方便的方法来研究人类生理学,药物反应,和疾病更准确地通过操纵数学模型参数。

概率

在人工智能的世界里有很多抽象的问题。你可能会经历许多形式的不确定性和随机性。概率论提供了处理不确定性的工具。为了分析一个事件发生的频率,使用了概率的概念,因为它被定义为一个事件发生的机会。

让我们考虑一个机器人。机器人只能向前移动一定的时间,但不能移动一定的距离。为了让机器人前进,科学家们在它的程序设计中使用了数学。离散随机变量、连续随机变量、贝叶斯公式和归一化是一些概率论的概念,它们与线性代数的其他概念一起用于机器人导航和移动。数学和机器人是广泛的领域,我将在下次详细讨论。

最后忠告:

不管你是想成为一名机器学习工程师、数据科学家还是机器人科学家,你都需要精通数学。数学可以提高分析思维能力,这在人工智能中是至关重要的。人工智能科学家认为,人们对人工智能的看法是,它完全是魔法,但它不是魔法,而是创造所有发明背后的魔法的数学。所以,要在如今这个人工智能驱动的世界中占据领导地位,你需要有很强的数学天赋。

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